OFF TOPIC: Para pasar el invierno... Opciones

[Nonito]

Me acerco peligrosamente a la vuelta perfecta en el mini-golf, y sin trampas! jeje.

111 111 111 111 111 231 = 21 golpes.

Saludos

[Nonito]

Veo el topic algo parado...
En el mini-golf acabo de lograr 20 golpes, sin trampas. Todos en 1 menos 4 y 13. Tarjeta:

111 211 111 111 211 111 = 20 golpes.

Saludos

[Nonito]

19 golpes en el mini-golf.Tarjeta:

111 111 111 111 112 111

Saludos

[ogledalo]

MIKE

Supongo que, como ya hice, se puede razonar cualquiera de las 4 combinaciones posibles de tiempo y espacio finitos o infinitos.
De hecho, entramos en el campo de la física quántica, de la relatividad, etc... y te juro que me gustaría saber mucho más de estos temas (mis conocimientos "tienden" a 0).
Filosofando se puede demostrar, por ejemplo, que Dios existe. Si yo pienso en lo qué es Dios para intentar explicar su existencia o inexistencia, ya estoy haciendo que exista, pues yo mismo lo he creado (ojo, sin discutir si existía antes o no, que estoy bautizado y por lo que cuentan, la excomunión, el infierno, etc... son muy desagradables) aunque sea sólo en mi mente.

No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[ogledalo]

MIKE

Supongo que, como ya hice, se puede razonar cualquiera de las 4 combinaciones posibles de tiempo y espacio finitos o infinitos.
De hecho, entramos en el campo de la física quántica, de la relatividad, etc... y te juro que me gustaría saber mucho más de estos temas (mis conocimientos "tienden" a 0).
Filosofando se puede demostrar, por ejemplo, que Dios existe. Si yo pienso en lo qué es Dios para intentar explicar su existencia o inexistencia, ya estoy haciendo que exista, pues yo mismo lo he creado (ojo, sin discutir si existía antes o no, que estoy bautizado y por lo que cuentan, la excomunión, el infierno, etc... son muy desagradables) aunque sea sólo en mi mente.

No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[ogledalo]

Que no os pase nada: he encontrado otro jueguecito: www.globulos.com
El del golf, intenté la trampita y me dijo "No cheating"

No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[ogledalo]

Que no os pase nada: he encontrado otro jueguecito: www.globulos.com
El del golf, intenté la trampita y me dijo "No cheating"

No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[ogledalo]

Que no os pase nada: he encontrado otro jueguecito: www.globulos.com
El del golf, intenté la trampita y me dijo "No cheating"

No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[ogledalo]

Que no os pase nada: he encontrado otro jueguecito: www.globulos.com
El del golf, intenté la trampita y me dijo "No cheating"

No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[ogledalo]

No me explico por qué sale todo duplicado, cuadruplicado..
¿será que lo malo abunda?



No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[ogledalo]

El enlace, mejor así: http://www.globulos.com


No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[ogledalo]

A ver si sólo sale una vez...

Rompecabezas urbanístico : Una empresa inmobiliaria presenta el plan de urbanización de un terreno en forma cuadrada, dividido en 8x8=64 parcelas iguales, también cuadradas. El plan es rechazado y se pide a los promotores que lo reformen, aplicando los siguientes criterios:
- Dos parcelas cuadradas, situadas precisamente en vértices opuestos del terreno, deben destinarse a uso público.
- Las 62 parcelas restantes deben agruparse de dos en dos por sus lados contiguos, de manera que las 31 pareclas resultantes tengan todas la misma forma rectangular.
¿Es posible realizar la reforma solicitada?

Una mosca antojadiza : Sobre la mesa has colocado todo un capital, 25 monedas de 2 Euros, tangentes entre sí, formando un cuadrado de 5x5 monedas. Viene un mosca volando y se posa sobre una de las monedas. Se le ocurre de repente que le gustaría pisar todas las monedas andando, pasando de una moneda a otra adyacente, y sin repetir monedas. ¿Lo conseguirá?


Edad : Fue muchacho 1/6 de su vida, su barba creció luego 1/12 más, se casó 1/7 después, tuvo un hijo cinco años más tarde, que vivió la mitad de la edad de su padre, el cual murió cuatro años después de su hijo.


Esta es una carta para Mike:
Querido amigo: Al poco tiempo de comprar esta vieja mansión, tuve la desagradable sorpresa de comprobar que está hechizada con dos sonidos de ultratumba, que la hacen prácticamente inhabitable: un canto picaresco y una risa sardónica.
Aún conservo, sin embargo, cierta esperanza, pues la experiencia me ha demostrado que su comportamiento obedece ciertas leyes oscuras, pero infalibles, y que puede modificarse tocando el órgano y quemando incienso.
En cada minuto, cada sonido está presente o ausente: lo que cada uno de ellos hará en el minuto siguiente depende de lo que pasa en el minuto actual de la siguiente manera:
El canto conservará el mismo estado (presente o ausente), salvo si durante el minuto actual no se oye la risa y toco el órgano, en cuyo caso el canto toma el estado opuesto.
En cuanto a la risa, si no quemo incienso, se oirá o no según que el canto esté presente o ausente (de modo que la risa imita al canto con un miuto de retraso). Ahora bien, si quemo incienso, la risa hará justamente lo contrario de lo que hacía el canto.
En el momento en que te escribo, estoy oyendo a la vez la risa y el canto. Te quedaré muy agradecido si me dices qué manipulaciones de órgano e incienso debo seguir para restablecer la calma.




No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[Mike]

Supongo que el problema del padre y el hijo, preguntas las edades de cada uno al morir.

Si los años que vive el padre es X y los años que vive el hijo es Y.

Tenemos que el hijo vive la mitad que el padre o sea Y=X/2 y tambien que la edad del padre ha de ser :

X = X/6 + X/12 + X/7 + 5 + Y + 4

despenjando

X = X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4

si multiplicamos por 84

84x = 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336

84x-75x = 756 x=756/9 x=84

y=42

Por tanto el padre tenia 84 años y el hijo 42.

Un saludo
Mike

[Mike]

En cuanto a la mansión, como que en estos momentos oigo la risa y el canto, lo que debo hacer es :

Quemar incienso, cuando pase el minuto, al iniciarse el segundo minuto el canto seguirá pero la risa parará, durante este segundo minuto debo seguir quemando incienso y tocar el órgano al mismo tiempo, de forma que al terminar este segundo minuto y al iniciarse el tercero el canto ya no se oirá y la risa tampoco. Y ya no debere seguir quemando incienso ni tocar el organo.


Un saludo
Mike.

[Mike]

El de la parcela urbanística es imposible, demuestro que es imposible en un cuadro de 4x4 y por tanto lo es tambien para un cuadro múltiplo de este.

Provar de hacerlo en un cuadro de 4x4 en papel mismo, si partimos de una de las esquinas donde hay la parcela pública, una vez hemos formado una pareja se puede ver que no hay solución ya que no se permiten combinaciones diferentes y el proceso es muy rápido siguiendo para el cuadrado que queda solo y solo tiene una opcion de hacer pareja, siguiendo asi llegaremos que al final no se puede formar un rectangulo con las 2 que quedan.

=1234
1---X
2----
3----
4X---

En este ejemplo, vamos hacer parejas partiendo de la esquina superior derecha

=1234
1---X
2---a
3---a
4X---

si seguimos por el que queda solo (esquina inferior derecha)

=1234
1---X
2---a
3---a
4X-bb

si seguimos por el que queda solo (inferior izquierda) y siguiendo ....

=1234
1---X
2---a
3-c-a
4Xcbb

=1234
1---X
2--da
3-cda
4Xcbb

=1234
1-eeX
2--da
3-cda
4Xcbb

se ve que no tiene solucion ya que

=1234
1-eeX
2FFda
3-cda
4Xcbb

Si hacemos la otra posibilidad que es partiendo de esquina derecha superior en vez de coger la pareja que sea contigua al margen exterior del cuadrado (tanto por horizontal como vertical) lo hacemos en la parte interior, veremos que sucede lo mismo y no se puede hacer.

Supongo que la explicación científica podria ir porque los lados exteriores que quedan al eliminar 2 parcelas son inpares (7) y que en el centro queda un cuadrado de 7x7 lo que no es divisible.

Ya pensaré algo


Un saludo
Mike

[ogledalo]

Bien Mike. (dime al menos que te ha costado llegar a las soluciones, anda...). Por si es que no, aquí te pongo uno que te hará estrujar TODAS las meninges :

El juego del NIM : En forma algo simplificada consiste en lo siguiente.
Se apilan una serie de fichas en varios montones dispuestos en una hilera de izquierda a derecha. A continuación dos jugadores, por turno, eligen un montón, toman de él entre una y tres fichas, y añaden las fichas que quieran (o posiblemente ninguna) en los montones que deseen de entre los situados a la derecha del montón elegido. Por ejemplo, supongamos que inicialmente hay cuatro montones con 5, 3, 6 y 2 fichas respectivamente, contadas de izquierda a derecha. Una jugada podría consistir, digamos, en tomar dos fichas del segundo montón y añadir 24 fichas al tercero y un trillón de fichas al cuarto montón, con locual los montones pasarían a tener 5, 1, 30 y 1 trillón 2 fichas respectivamente. Suponemos que el número de fichas disponible es ilimitado, de modo que siempre es posible poner más fichas en un montón si se desea. Gana el jugador que toma la última ficha.
1. Es obvio que (mientras haya al menos dos columnas de fichas) cualquiera de los jugadores puede prolongar el juego tanto como quiera. Si uno de los jugadores quiere que el juego se prolongue al menos un millón de jugadas le bastara añadir tres millones de fichas en cualquiera de los montones disponibles. Pero ¿es posible prolongarlo indefinidamente? ¿Es posible jugar de modo que el juego dure para siempre y no termine nunca? (esto, por lo de las divisiones infinitas o no del tiempo y el espacio, a lo cual no tengo más que añadir ... de momento)
Al final la solución. Piénsala antes y luego mírala, que hay más!!!












Mientras, este es por el pasado "día de los enamorados" (invento del Corte Inglés para que la gente compre horteradas en forma de corazón, bombones en forma de corazón, almohadas para el coche en forma de corazón,...: Romeo y Julieta se dan cita cada día en la terraza de un café al término de su jornada laboral. Ambos llegan entre las 17:00 h y las 17:45 h, de manera equiprobable e independiente. Permanecen allí un cuarto de hora.
¿Su probabilidad de encontrarse es mayor o menor de 1/2?

Pensamiento paralelo : Una mujer entra en una ferretería, ve un producto que le interesa y pregunta: "¿Cuánto cuesta uno?."
El vendedor responde "ochenta maravedíes".
Entonces ella pregunta: "¿y trece?", a lo que el tendero replica "ciento sesenta".
La mujer se decide finalmente y dice "me llevaré ciento treinta y cinco".
"Eso le costará doscientos cuarenta maravedíes".
¿Qué es lo que está comprando la señora?



El juego del NIM 2 : La sorprendente respuesta es que no: el juego puede prolongarse tanto como se quiera, pero no hasta el infinito. El juego tiene que terminar tras un número arbitrariamente grande, pero finito de jugadas.
Demuéstralo, Mike.

2. Puesto que el juego es finito debe de haber una estrategia ganadora para alguno de los jugadores; es decir, uno de los jugadores puede jugar de una manera tal que se asegure la victoria.
Describe dicha estrategia ganadora.
Debajo tienes otra.







































3. La generalización consistente en tomar entre 1 y K fichas en vez de entre 1 y 3 es inmediata, pero supongamos ahora que los jugadores pueden tomar tantas fichas como quieran de la columna elegida, sin limite preestablecido. Obviamente el juego aún será finito, pero ¿en qué cambian las conclusiones anteriores sobre la posibilidad de prolongar el juego indefinidamente? ¿Cuál es la nueva estrategia ganadora?



No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela (A. Einstein)

[Mike]

El juego del NIM, no he acabado de entender muy bien las reglas, por lo que segun el enunciado interpreto 2 formas diferentes, pero que tendrian la misma solución.

Una forma de juego seria que cuando se ha eligido una pila de fichas hay que seguir cogiendo fichas de esa pila hasta que termine, y es entonces cuando se elige otra de las pilas.

La otra forma de juego es que una vez ha cogido un numero de fichas (entre 1 y 3) de una misma pila los 2 jugadores, se puede cambiar de pila y eligir otra de las 5 que hay.

Para el primer caso, es mucho mas fácil y la demostración de que es finito es aun más fácil, aunque en los 2 casos, el motivo es porque NO se puede CREAR NUEVAS PILAS de fichas, y cómo ademas solo podemos añadir fichas a las pilas de la derecha, en este supuesto si empezamos por la ultima pila, no podremos ni siquiera añadir fichas, de forma que esta se terminaria y no podriamos volver a añadir, pero si cogiesemos de la primera pila y añadieramos a la última tambien seria finito como se puede ver a continuación.

Como supongo que la interpretación del juego es la segunda que he hecho (un poco más compleja), la demostración de que es finita es la misma, al no poder añadir pilas nuevas a las 5 existentes y no poder añadir fichas a la pila que estas jugando ni a la pila de la izquierda.
De forma que como no podemos añadir en una jugada un número ilimitado de fichas en otra de las pilas (siempre habra un límite por alto que sea) nunca se podra jugar de forma infinita, ya que a la pila de la izquierda (la primera) nunca podremos añadir ninguna ficha, por la regla del juego, de forma que cuando esta primera pila se termine, pasaremos a la pila segunda, y aunque tenga un numero elevadisimo de fichas como no podremos añadir fichas sobre la misma pila que estamos jugando y tampoco podemos añadir en esta segunda pila si cogemos de las pilas de la derecha (por la norma que no se puede apilar a la izquierda) y como de la pila primera (la de la izquieda) ya no quedaban fichas, al final esta segunda pila tambien agotara todas sus fichas. De esta forma pasariamos a la tercera pila, y asi sucesivamente hasta terminar con la quinta y última pila.

Estrategia ganadora, es muy sencilla, el jugador que quiera ganar debe quitar fichas de una pila y aumentar en otra pila en tal número de forma que el número de FICHAS TOTALES que queden sea múltiplo de 3 + 2.

De esta forma quedaran al final 5 fichas, y el contrario no tendrá opción a victoria.

Un saludo
Mike.

[Mike]

NIM segunda parte

En el caso de que los jugadores puedan coger tantas fichas como quieran de una misma pila, la solución ganadora es muy fácil consiste en quitar cada vez todas las fichas de una pila menos 1, forzando de esta manera a que el contrario solo pueda coger la ficha que le queda.

Es lo de menos las fichas que el contrario añada en en resto de pilas

Ejemplo, jugador estratega, coge todas las fichas de la pila primera - 1.
El jugador perdedor coge la que queda.
Quedando 4 pilas, a continuacion el estratega coge todas las fichas -1 de la pila que quiera (por ejemplo la 3), el jug.perdedor coge la última que le queda al no tener otra opción. Asi hasta que nos quedamos con una última pila, el estratega las coge todas menos 1, y el perdedor pierde

Un saludo
Mike

[Mike]

Romeo y Julieta

Para saber si es mas probable que se encuentren o no, vamos hacer primero el cálculo de la probabilidad que hay de que NO se encuentren.

Tenemos que el tiempo en el que se pueden encontrar son 45 minutos. Y que cada uno esta solo 15 minutos.

Los tiempos en los que no se encontraran seran aquellos en los que Romeo acuda durante la primera media hora y julieta el última cuarto de hora y en los momentos en que Romeo acuda el primer cuarto de hora y julieta durante la última media hora.

De esta forma seria :

(2/3 x 1/3) + (1/3 x 2/3) = 2/9 + 2/9 = 4/9

La probabilidad de que no se encuentren es 0.444444 (periodico) y por tanto la de que se encuentren es 0.55555 (periodico), por tanto es mas probable que se encuentren a que no se encuentren.

En fin cosas de enamorados.

Un saludo
Mike

P.D. la de la mujer que compra en la ferreteria no doy la solución porque ya la sabia, y que por cierto no la consegui adividinar.

[inferno]

La señora de la ferretería, ¿no estará comprando números de portales?. Así, el 1, una cifra, 80 maravedíes. El 13, dos cifras, 160 maravedíes. Y el 135, tres cifras, 240 maravedíes.

¿Piruleta?