Estadísticas 2003: toda la verdad al descubierto (¡Ladrillo!) Opciones

[AMAROK]

Para matar el rato, he tirado de calculadora para comprender mejor por qué Michael sólo le saca un punto a Montoya y dos a Kimmi, aunque hayan ganado respectivamente 4, 2 y 1 carrera esta temporada. Y de paso, averiguar quién está siendo el más regular de los cinco primeros. Además, resolver una duda existencial: ¿quién ganará el campeonato del mundo?

En primer lugar, las puntuaciones de los 13 GP's disputados:


1. MS: 5, 3, 0, 10, 10, 10, 6, 10, 4, 6, 5, 2, 1 -> 72

2. JPM: 8, 0, 0, 2, 5, 0, 10, 6, 8, 8, 8, 10, 6 -> 71

3. KR: 6, 10, 8, 8, 0, 8, 8, 3, 0, 5, 6, 0, 8 ->70

4. RS: 1, 5, 1, 5, 4, 3, 5, 8, 10, 10, 0, 0, 5 -> 57

5. FA: 2, 6, 6, 3, 8, 0, 4, 5, 5, 0, 0, 5, 10 ->54



1. Resultados según los 13 GP's disputados
(m es la media, ds la desviación estandar)

1. m = 5.54, ds = 3.42
2. m = 5.46, ds = 3.61
3. m = 5.38, ds = 3.39
4. m = 4.38, ds = 3.29
5. m = 4.15, ds = 2.96

Aplico el criterio de considerar que el piloto más regular tiene la ds menor, ya que sus resultados estarán más agrupados en torno a su media.

Conclusiones: no se puede sacar ninguna conclusión clara según la media. Sin embargo, la desviación sí indica que MS y JPM han obtenido unos resultados más regulares en el cómputo global, ya que su ds es similar, menor que la de KR, por lo tanto sus actuaciones están más concentradas alrededor de su media de puntos.


2. Resultados según los GP's puntuados

1. m = 6.00, ds = 3.16, puntuados = 12
2. m = 7.10, ds = 2.31, puntuados = 11
3. m = 7.00, ds = 1.88, puntuados = 10
4. m = 5.18, ds = 2.95, puntuados = 11
5. m = 5.40, ds = 2.19, puntuados = 10

Conclusiones: contando sólo los GP's que ha terminado cada piloto puntuando, los resultados ahora sí dan mucha información. En primer lugar, vemos que JPM ha obtenido una media de puntos superior a la de MS y KR en los GP que ha terminado, y que KR ha obtenido de media 1 punto más que MS, lo cuál ya explica por qué están tan cerca de él en la clasificación. Pero además, si tenemos en cuenta la desviación obtenemos estos intervalos sobre la media de puntos obtenidos en un GP, según los extremos mínimo y máximo:

1. [2.84, 9.16]
2. [4.79, 9.41]
3. [5.12, 8.88]
4. [1.09, 7.67]
5. [3.12, 7.59]

Fijaos en el intervalo de puntos de MS, tiene dos extremos muy separados, como indica su desviación. En cambio, KR tiene los extremos muy cercanos, por tanto es el más regular de los tres en las carreras que ha terminado.

En resumen:

a) MS ha conseguido la peor media de puntos de los tres líderes (m = 6) y los resultados menos regulares (ds = 3.16).
JPM ha conseguido la mejor media de puntos de los tres líderes (m = 7.1) y unos resultados más regulares que MS (ds = 2.31). Tiene un mínimo y máximo más altos que MS!
c) KR tiene el mejor mínimo de los tres, pero no les alcanza en los máximos. Su media es superior a la de Schumacher, y es el más regular de todos con diferencia (ds = 1.88), y eso que sólo ha puntuado en 10 GP's.
d) RS tiene una media menor que FA, es menos regular que FA, su mínimo es 2 puntos peor que el de FA y sólo mejora en 1 décima su máximo. Queda demostrado estadísiticamente que no merece el lugar que ocupa, cosa que se intuye a la legua .
e) FA es todo lo contrario de RS, así que me ahorro la parrafada .

Por tanto, hay que buscar la superioridad de Schumacher en sus 4 victorias, ya que ha sido menos regular que JPM y KR. Pero...


3. Prediciendo los resultados: ¿quién ganará?

Voy a hacer lo que no se debe hacer en estadística: predecir.

En primer lugar, creamos una tabla con las puntuaciones al finalizar los 13 GP's:

1. 1, 5, 8, 8, 18, 28, 38, 44, 54, 58, 64, 69, 71, 72
2. 8, 8, 8, 10, 15, 15, 25, 31, 39, 47, 55, 65, 71
3. 6, 16, 24, 32, 32, 40, 48, 51, 51, 56, 62, 62, 70
4. 1, 6, 7, 12, 16, 16, 24, 32, 42, 52, 52, 52, 57
5. 2, 8, 14, 17, 25, 29, 34, 39, 39, 39, 44, 54


Aproximando mediante una regresión lineal, obtengo las siguientes ecuaciones de puntos en función del GP:
(p son los puntos obtenidos, g el número de GP disputado)

1. p = -3.88 + 6.45·g

En el GP número 16 (Suzuka), MS obtendría 99.4 puntos

2. p = -8.92 + 5.64·g

En el GP 16, JPM obtendría 81.27 puntos

3. p = 8.192 + 4.87·g

En el GP 16, KR obtendría 86.17 puntos

4. p = -7.19 + 5.12·g

En el GP 16, RS obtendría 74.65 puntos

5. p = 1.65 + 3.82·g

En el GP 16, FA obtendría 62.75 puntos


Conclusión: Así quedará el campeonato:

1. Michael Schumacher : 100 puntos, hexacampeón
2. Kimmi Raikkonnen : 86 puntos, subcampeón
3. Juan Pablo Montoya : 81 puntos, chachiiiiiisss....
4. Ralf Schumacher : 75 puntos, Dios existe y le gustan los Schumacher
5. Fernando Alonso : 63 puntos, un debut increíble.


Espero que al menos se entiendan las conclusiones. De todas formas, mi profe de filosofía solía decir: "Hay tres tipos de mentiras: las grandes, las pequeñas y las estadísticas".[i]


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[COSWORTH]

La madre que me parió.

Vaya currada.

Gracias.

Y todo para que al final gane el de siempre.

[Cesc]

Ahora voy a parecer repelente, pero lo de ajustarlo a una regresión lineal no es demasiado realista. Para que el error estimado en el cálulo de los coeficientes de la recta sea mínimo (ajustarse, vaya) tiene que tener en cuenta los puntos iniciales, de manera que Montoya y Ralf parten de puntos negativos, ya que empezaron mal el campeonato y para que la recta compense dicho efecto, tiene que cortar el eje en negativo. O sea, que todos tienen pendientes parecidas (+ o -) pero el punto inicial es muy diferente, especialmente con Raikkonen vs. Montoya.

Para que Schumacher suma 100 puntos tiene que ganar dos carreras y quedar segundo en la restante, mientras que los otros dos apenas pueden subir al podium para quedarse en 81 y 86.

Y si se ajusta una regresión partiendo de un punto inicial como el GP nº 6 o 7? el ajuste seria más realista.

[PHILIP]

jeje, eso!! repitelo todo pero quita los puntos atípicos o en su defecto, las primeras carreras del año.

Yo supongo que unos graficos y tal tampoco irían mal... Si utilizas Minitab, es facil pasarlo al web...

Yo no voy a utilizar estadísticas para presagiar el campeón de este año, aunque en realidad sea la misma; ganará Michael Schumacher. La ultima carrera no debe dar pie a la confusión; Ferrari tuvo uno de sus peores días y Michel tuvo que pararse 3 veces en lugar de 2 como estaba inicialmente previsto. En tal caso hubiera quedado 5º como mínimo.

Las dos ultimas carreras darán el campeonato. En lo que se refiere a constructores, Williams ganará fácil a Ferrari puesto que a Barrichello le ha mirado un tuerto.

[Thund]

acojonao me he quedao... la leche..... y eso asi sentado... pariendolo... y luego lo pones.. para luego decir que va a ganar MS... pues yo como nunca me han gustado las matematicas (y eso que soy de ciencias) pienso que no será MS.. fijate.. a KR le veo como a cardus... jejeje 2º siempre y a montoya le veo loco y chulo.. pero se lo merece mas que el resto... y tiene un coche que es la caña asi que....
a Fernando le faltan carreras... y motor.. sino... jejejejejej

Saludines para tod@s

[Avalanch]

Yo también he echado unas cuentillas y me sale que los pilotos más regulares han sido Justin Wilson, Jos the Boss, Antonio Pizzonia, Nikolas Kiesa y un poco más atrás Baumgartner.
Todos ellos con una desviación igual a 0

NOTA: Tambiém he considerado los GP´s en los que han abandonado y me sale lo mismo.

Bueno, esto va de coña. Bravo por la currada (y hay que ver lo que se aburre por ahí la gente)

AQU� ESTAR�!!!!!

[LOPESF1WC]

Estoy con Cesc. Veo dificil que Michael gane 2 carreras y en la otra haga segundo. Y si lo hace no se correspondera con lo que ha realizado durante toda la temporada.

Es decir si cada 3 carreras suma 28 puntos, en las 13 que llevamos deberia llevar 121 puntos. ( Yo, matematicas sencillas....y también soy de ciencias...pero de la salud.)

[ogledalo]

Y si hablamos de tendencias, en el topid "3 laps to go" vemos que es Ferrari quien va para abajo, con lo que MS lo tiene más difícil si sigue como últimamente.
Yo, de letras puras. Pero es lo que parece.

When the going gets tough, the tough get going.

[AMAROK]

¡Ja ja ja ! Cesc me has pillado, lo sé de sobra, pero me parecía muy cachondo hacer una regresión a ver qué salía. Sí, el punto 3 es una gilipollez, lo reconozco. Además no he contado con Barrichello.

Por cierto no tengo el Minitab en casa, y por eso no creo que la regresión cumpla con los requisitos adecuados, pero sólo con calculadora llego hasta ahí. Pero el coeficiente de regresión era muy alto. De todas formas, es ridículo hacer algo así, pero queda mu cachondo como conclusión.

Lo demás es una matemática muy simple y veraz, eso sí.

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[AMAROK]

Ah, y me refiero al más regular de los tres primeros porque tienen puntuación similar, lo de Verstappen et al. no lo tengo en cuenta. Que cachondillos sois...

[AMAROK]

Anexo: Tropezando con la misma piedra

Aunque no tenga ningún valor, como ya hemos dicho, sigo el consejo de Cesc para la regresión lineal y utilizo los GP 5-13.
(p son los puntos obtenidos, g el número de GP disputado)

1. p = -5.08 + 5.58·g

En el GP número 16 (Suzuka), MS obtendría 94.42 puntos

2. p = -27.17 + 7.50·g

En el GP 16, JPM obtendría 92.83 puntos

3. p = 14.80 + 4.18·g

En el GP 16, KR obtendría 81.73 puntos

4. p = -14.09 + 5.80·g

En el GP 16, RS obtendría 78.71 puntos

5. p = 6.75 + 3.30·g

En el GP 16, FA obtendría 59.55 puntos



Conclusión: Así quedará el campeonato:

1. Michael Schumacher : 94 puntos, hexacampeón
2. Juan Pablo Montoya : 93 puntos, subcampeón, chachiiiiiisss... otra vez
3. Kimmi Raikkonnen : 82 puntos, nada mal para el MP4/17D
4. Ralf Schumacher : 79 puntos, Dios existe y le gustan los Schumacher, hay cosas que nunca cambian
5. Fernando Alonso : 60 puntos, un debut increíble (con Renault).


Al menos, parecen unos resultados más ajustados a lo que se puede imaginar, pues Schummi ganaría por un solo punto.

[JBell]

Gracias por la currada, y los datos.

En vez de matematicas usamos coches de carreras y pilotos y esas piezas "de un dolar" que a veces cuestan un GP y tenemos un final de campeonato de agarrate y no te menees de enfrente de la tele.

Quien nos lo iba a decir, de tus calculos me fastidia que FA quede el quinto en todos los supuestos, yo prefiero que RS, rompa , rompa y rompa, respectivamente, los tres últimos GGPP y Alonsito podio, podio y Victoria en Suzuka y quede por delante del pretencioso ese.

Gracias de nuevo Amarok por el currele y el topic.

[Pep79]

Bueno... el nivel esta altisimo... pero las curvas de regresion y coeficientes de correlacion no son lo mio.... luego... casi que me dedicare a ver las carreras y hablamos en unos meses....

[Cesc]

No se porque será pero fijaros que de todas las maneras acaba ganando MS!!!

Amarok has contemplado los cambios en los neumáticos Michelin al hacer la regresión???

Es broma,
Un saludo.

[AMAROK]

1. Michael Schumacher: 72 puntos
-. Juan Pablo Montoya: 0 puntos
-. Kimmi Raikkonen: 0 puntos
-. Ralf Schumacher: 0 puntos
-. Fernando Alonso: 0 puntos

Por tercera vez, gana Michael . Y sin calculadoras.

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[bapho]

Pues yo he sacado otra estadística-ficción, que da un resultado sorprendente.

Alonso tiene 54 puntos, conseguidos en 10 carreras, lo que da una media de 5,4 (pongamos 5) puntos por carrera finalizada. Si hubiera acabado los tres GP en los que se tuvo que retirar, obteniendo esos 5 puntos en cada una, ahora tendría: 69 puntos!!! a 3 del líder.

Sí, lo se, ese cálculo es una estupidez, y que cuando se retiró no estaba en posición de obtener 5 puntos, pero oye, con que mejoren un poquito la fiabilidad y las prestaciones en Renault para el año que viene, veo a Fernando luchando por el título!


Todos somos aficionados, la vida es tan corta que no da para más. Charles Chaplin

[Ministry]

Estoy convencido que el final de campeonato que nos espera no tendrá nada que ver con las estadísticas y los números fríos.

Algún lance del azar, dará o quitará el campeonato.

[manel]

Lo mejor de las estadisticas en el deporte es que estan para romperlas ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
saludos

[iker.]

bueno pos la estadistica ha acertado y como dijo amarok schumi salia vencedor en todo tipo de estadistica. Quien le daba como ganador ( a parte de mi) a Schumi hace 35 dias antes de disputarse el GP de monza?¿ Creo que muy poquitos......Schumi tiene cuerda para un par de años mas por lo menos.

[PHILIP]

jeje, yo acerté en todo menos en lo del tuerto...