Estadísticas 2003: toda la verdad al descubierto (¡Ladrillo!) Opciones

[COSWORTH]

La madre que me parió.

Vaya currada.

Gracias.

Y todo para que al final gane el de siempre.

[AMAROK]

Para matar el rato, he tirado de calculadora para comprender mejor por qué Michael sólo le saca un punto a Montoya y dos a Kimmi, aunque hayan ganado respectivamente 4, 2 y 1 carrera esta temporada. Y de paso, averiguar quién está siendo el más regular de los cinco primeros. Además, resolver una duda existencial: ¿quién ganará el campeonato del mundo?

En primer lugar, las puntuaciones de los 13 GP's disputados:


1. MS: 5, 3, 0, 10, 10, 10, 6, 10, 4, 6, 5, 2, 1 -> 72

2. JPM: 8, 0, 0, 2, 5, 0, 10, 6, 8, 8, 8, 10, 6 -> 71

3. KR: 6, 10, 8, 8, 0, 8, 8, 3, 0, 5, 6, 0, 8 ->70

4. RS: 1, 5, 1, 5, 4, 3, 5, 8, 10, 10, 0, 0, 5 -> 57

5. FA: 2, 6, 6, 3, 8, 0, 4, 5, 5, 0, 0, 5, 10 ->54



1. Resultados según los 13 GP's disputados
(m es la media, ds la desviación estandar)

1. m = 5.54, ds = 3.42
2. m = 5.46, ds = 3.61
3. m = 5.38, ds = 3.39
4. m = 4.38, ds = 3.29
5. m = 4.15, ds = 2.96

Aplico el criterio de considerar que el piloto más regular tiene la ds menor, ya que sus resultados estarán más agrupados en torno a su media.

Conclusiones: no se puede sacar ninguna conclusión clara según la media. Sin embargo, la desviación sí indica que MS y JPM han obtenido unos resultados más regulares en el cómputo global, ya que su ds es similar, menor que la de KR, por lo tanto sus actuaciones están más concentradas alrededor de su media de puntos.


2. Resultados según los GP's puntuados

1. m = 6.00, ds = 3.16, puntuados = 12
2. m = 7.10, ds = 2.31, puntuados = 11
3. m = 7.00, ds = 1.88, puntuados = 10
4. m = 5.18, ds = 2.95, puntuados = 11
5. m = 5.40, ds = 2.19, puntuados = 10

Conclusiones: contando sólo los GP's que ha terminado cada piloto puntuando, los resultados ahora sí dan mucha información. En primer lugar, vemos que JPM ha obtenido una media de puntos superior a la de MS y KR en los GP que ha terminado, y que KR ha obtenido de media 1 punto más que MS, lo cuál ya explica por qué están tan cerca de él en la clasificación. Pero además, si tenemos en cuenta la desviación obtenemos estos intervalos sobre la media de puntos obtenidos en un GP, según los extremos mínimo y máximo:

1. [2.84, 9.16]
2. [4.79, 9.41]
3. [5.12, 8.88]
4. [1.09, 7.67]
5. [3.12, 7.59]

Fijaos en el intervalo de puntos de MS, tiene dos extremos muy separados, como indica su desviación. En cambio, KR tiene los extremos muy cercanos, por tanto es el más regular de los tres en las carreras que ha terminado.

En resumen:

a) MS ha conseguido la peor media de puntos de los tres líderes (m = 6) y los resultados menos regulares (ds = 3.16).
JPM ha conseguido la mejor media de puntos de los tres líderes (m = 7.1) y unos resultados más regulares que MS (ds = 2.31). Tiene un mínimo y máximo más altos que MS!
c) KR tiene el mejor mínimo de los tres, pero no les alcanza en los máximos. Su media es superior a la de Schumacher, y es el más regular de todos con diferencia (ds = 1.88), y eso que sólo ha puntuado en 10 GP's.
d) RS tiene una media menor que FA, es menos regular que FA, su mínimo es 2 puntos peor que el de FA y sólo mejora en 1 décima su máximo. Queda demostrado estadísiticamente que no merece el lugar que ocupa, cosa que se intuye a la legua .
e) FA es todo lo contrario de RS, así que me ahorro la parrafada .

Por tanto, hay que buscar la superioridad de Schumacher en sus 4 victorias, ya que ha sido menos regular que JPM y KR. Pero...


3. Prediciendo los resultados: ¿quién ganará?

Voy a hacer lo que no se debe hacer en estadística: predecir.

En primer lugar, creamos una tabla con las puntuaciones al finalizar los 13 GP's:

1. 1, 5, 8, 8, 18, 28, 38, 44, 54, 58, 64, 69, 71, 72
2. 8, 8, 8, 10, 15, 15, 25, 31, 39, 47, 55, 65, 71
3. 6, 16, 24, 32, 32, 40, 48, 51, 51, 56, 62, 62, 70
4. 1, 6, 7, 12, 16, 16, 24, 32, 42, 52, 52, 52, 57
5. 2, 8, 14, 17, 25, 29, 34, 39, 39, 39, 44, 54


Aproximando mediante una regresión lineal, obtengo las siguientes ecuaciones de puntos en función del GP:
(p son los puntos obtenidos, g el número de GP disputado)

1. p = -3.88 + 6.45·g

En el GP número 16 (Suzuka), MS obtendría 99.4 puntos

2. p = -8.92 + 5.64·g

En el GP 16, JPM obtendría 81.27 puntos

3. p = 8.192 + 4.87·g

En el GP 16, KR obtendría 86.17 puntos

4. p = -7.19 + 5.12·g

En el GP 16, RS obtendría 74.65 puntos

5. p = 1.65 + 3.82·g

En el GP 16, FA obtendría 62.75 puntos


Conclusión: Así quedará el campeonato:

1. Michael Schumacher : 100 puntos, hexacampeón
2. Kimmi Raikkonnen : 86 puntos, subcampeón
3. Juan Pablo Montoya : 81 puntos, chachiiiiiisss....
4. Ralf Schumacher : 75 puntos, Dios existe y le gustan los Schumacher
5. Fernando Alonso : 63 puntos, un debut increíble.


Espero que al menos se entiendan las conclusiones. De todas formas, mi profe de filosofía solía decir: "Hay tres tipos de mentiras: las grandes, las pequeñas y las estadísticas".[i]


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