OFF TOPIC: Para pasar el invierno... Opciones

[Rafa_Granada]

Creo que debería haber contestado "5"

Wurz, por Dios, vete a Jaguar y deja a Pedrito de reserva, que el hombre se lo merece...

[Mike]

En primer lugar, el del ajedrez, si hacemos coordenadas, tenemos que el caballo parte del punto (m,m) para ir a parar al (n,n). El desplazamiento máximo del caballo seria de (m+3,m+3) en 2 movimientos. Si sustituimos las coordenadas (m,m) por las de (1,1) el primer cuadro de la esquina, tenemos que el caballo como máximo puede hacer un desplazamiento de (1+3,1+3) en 2 jugadas.
Tenemos por tanto que el desplazamiento total seria n+n = 2n .
El desplazamiento máximo del caballo es 3 (sumando desplazamiento vertical + horizontal). Por tanto deberiamos dividir n por 3.
Pero como ya parte de la coordenada 1, debemos hacer n-1 dividido por 3.
Si el resto sale 0, y llamamos al cociente ©, tenemos que n =3c por tanto 2n (horizontal + vertical) = 6c.
Como el desplazamiento maximo del caballo es 3, el número mínimo de movimientos seria 6c/3 = 2c
O sea que el mínimo número total de movimientos seria 2 veces el cociente.
Ejemplo de un cuadro de ajedrez de 7 x 7 , n=7, hacemos n-1 (desplazamiento real) / 3 , o sea 6/3 = 2. Tenemos que el cociente es 2.
Como el desplazamiento ya hemos dicho que es
2n, el resultado seria 2 x 2 = 4.

Si el resto es 1 , ejemplo un cuadro de ajedrez de 8 x 8, (n=8) hacemos n-1 / 3 nos da un cociente de 2 y un resto de 1. tenemos pues que n=3c + 1. Como el total es 2n, tenemos que el resultado sera 6c+2. Si lo dividimos entre 3 (despl. máximo del caballo por cada movimiento), será el mínimo número de mov. (6c+2) / 3 = 2c + 2/3 como el resultado ha de ser entero tenemos que seria = 2c + 1. Pero ademas teniendo en cuenta que el número de movimientos siempre ha de ser par en un cuadrado (n x n) (empieza y termina en la casilla del mismo color) la solución mínima seria 2c+2
Para el caso de 8, el min. num de movimientos seria 6

Si el resto sale 2 (ejemplo de un cuadrado de 9 x 9), tenemos que,n-1/3 = 2 (cociente) y resto = 2.
Por tanto tenemos que n=3c + 2, como para llegar al final es 2n, tenemos que el total es 6c+4. Si lo dividimos entre 3 (el max. despl. del caballo) sabremos el min.numero de movimientos, (6c+4)/ 3 = 2c+4/3 = 2c + 1.3 como el resultado de movimientos ha de ser entero tenemos que es 2c + 2. Para el caso de 9x9, seria 6

Resumiendo para cualquier cuadro de ajedrez de (n x n) el mínimo numero seria
Si el resto de n-1 / 3 es :
0 el resultado es el cociente x 2.
1 el resultado es el (cociente x 2) + 2
2 el resultado es el (cociente x 2) + 2

Para el ejemplo de Oleglado de 4.000.000
HAcemos n = 4.000.000
n-1 / 3 el cociente es 1.333.333 y el resto es 0 por tanto el mínimo numero sera 1.333.333 x 2 = 2.666.666

Nota1 : Tenias que haber puesto el ejemplo de 4.000.001 en ese caso el mínimo número seria 2.666.668

Nota2 : Toda la tarde pensando en el dichoso problema, el de las pesas lo intentare mañana


Nota3 : El de pasar el rio es muy fácil, asi que no doy la respuesta